2022 阿里巴巴全球数学竞赛预赛第二、三题编撰

即

请注意，上式将可能会在第三所撰里面加到！！

由第一个可数，我们进而推出：

即

由第二个可数，我们进而推出：

即

从而我们便，可得

附加自始确地。

根据所撰意，将人看成一个以为反向，米为尺寸的凸。过可以作两条反向，而在人的边上，两条反向间的范围是一个“不针锋相对范围”，而的角，也即两条反向间的角称作“盲角”。

比如说有个民众采得用了一种实现所撰目状况的鼓噪作法，使得任何人都能看不到跳舞印证，我们显然：对称上任何关键点除此以外被两个“不针锋相对范围”覆盖总面积。

我们回避能看不到跳舞印证的两个人身份，且他们的“不针锋相对范围”有空集，它们所假定的反向为，它们的“盲角”为。首先或许有，否则若，有空集解释两个凸或许相递，从而，这违反了状况 2。我们便，并记的“盲角”为.

如上图，比如说在之外，而的一条反向却在以内，这解释这条反向和把的一条反向连在一起在里面间，这解释同理有

这时，如果依赖于第三个人身份也能看不到跳舞印证，且他的“不针锋相对范围”和有空集，也就是三个“不针锋相对范围”有空集。由于能看不到跳舞印证，故不与或相递，从而在之外。不妨设在的边上。便的“盲角”为，便，并记的“盲角”为.

如上图，类似之前统计分析，我们有，从而

但另一方面，由于与有空集，解释可以覆盖总面积，进而

这是不和的。从而对称上任何关键点除此以外被两个“不针锋相对范围”覆盖总面积。

今日个民众都能看不到跳舞印证，解释除此以外覆盖总面积对称（上假定一点）两次，这假定所有“盲角”之和不超过，即

如上图所示，我们通过三角关系可以获得用

从而

而由第二所撰的论证，我们有

从而

针对附加，我们便，得

根据之前统计分析，这解释这 800 人里面或许有人没规看不到跳舞印证。

另一方面，60 名民众是可以做到每人都能看不到跳舞印证的。回避以为反向，10 米为尺寸的球体上的 60 个等分点，其里面假定两个紧邻两个点间的间距为

实现状况 2，且每个人身份与的间距都为 10，实现状况 1，每个人身份都在最南接有数的前面上，实现状况 3。回避遮蔽背向，由于以为反向，为尺寸的凸两两不递，从而 60 个人身份都能看不到跳舞印证。

综上所述，附加自始确地。

2022 腾讯大赛半决赛第二、三所撰是本次大赛最有用的两所撰，适合于大部分高里面学历的人做。第二所撰适用高里面数论大赛里面的覆盖总面积规可以笨拙消除，属于陈所撰。第三所撰更是进一步意识到对称上的假定点除此以外被两个“不针锋相对范围”覆盖总面积，如此一来依靠第二所撰里面的论证，也可以笨拙消除。

要解释的是，第三所撰对于大多数人来说，有一个破坏者误区，那就是忽视了状况 3 的依赖于。不少人想规对 800 人以上的情况下展开内部结构，并不认为只即可要实现人与人间间隔 1 米以上就可以假定“插裂缝”摆放民众，这种内部结构是有Bug的。

仔细反思一下状况 3 的含义，民众这两项必即可的是3号的前面，而非最不背向遮蔽的前面，而多数人的内部结构是以不背向遮蔽为这两项必即可，从而不顾3号的前面这一这两项附加。事实上，也就只有尺寸为 10 的民众的必即可比较自由，而便任何一个人身份要东站的前面不太可能被状况 3 给容许死去了，也就一个或者实际的几个前面可以选，无规任何自由度可言。自始因如此，很很难发生的情况下是，明明前方就有一个人身份背向着遮蔽，但是这个前面却是实现状况的3号的前面，所以硬着头皮也要东站在这个前面。这是内部结构规无规控制的因素之一。